Пифагор теоремата
Пифагор теоремата — геометрияҕа көнө муннуктаах үс муннук усталарын хабааннаһыытын көрдөрөр төрүт суолталлаах теоремата буолар.
Историята[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]
Былыргы китайскай "Чжоу би суань цзин" диэн кинигэҕэ 3, 4 уонна 5 өттүлээх үс муннук туһунан суруллубут. Мориц Кантор (ниэм. Moritz Cantor, 1829 – 1920) диэн немецкай математик этиитинэн 3, 4 уонна 5 өттүлээх үс муннугу былыргы египетяниннар биһиги үйэбит 2300 сыл иннинэ тутталлар этэ. Ван-дер-Варден көрүүтүнэн, бу ньыманы былыргы Вавилонҥа биһиги үйэбит XVIII үйэ иннинэ билэллэр этэ.
Бу теореманы былыгы греция филособа Пифагор аан маҥнайгыннан дакаастабыта диэн "Начала" үлэтигэр Евклид суруйбута.
Формулировката[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]
Көнө муннуктаах үс муннука, гипотенуза устатын квадраата катеттар усталарын квадраатарын сумматыгар тэҥнэhэр.
Дакаастабыла[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]
Пифагор теорематын дакаастааһына
АВС - көнө муннуктаах үс муннук, С - көнө муннук.
АВС үс муннка С оройуттан АВ гипотенузаҕа СН үрдүк түһэрэбит.
АСН уонна АВС атыылыы үс муннуктар.
СВН уонна АВС эмиэ атыылыы үс муннуктар буолаллар.
BC = a, AC = b, AB = c диэн бэлиэлэри киллэрэбит.
Атыылыы үс муннуктар быраабылатыттан
a / c = HB / a
b / c = AH / b
Ол аата
a 2 = c * HB
b 2 = c * AH
Тахсбыт тэҥнэбиллэри холбуубут
a 2+ b 2 = c * HB + c * AH
a 2+ b 2 = c * (HB + AH)
a 2+ b 2 = c * A
bР 2 = c * c
a 2+ b 2 = с 2
Пифагор теоремата дакаастанна.