Судургу чыыһылалар
Боростуой чыыһыла-ити оруобуна икки натуральнай үллэһиилээх чыыһыла: 1 уонна бэйэтэ бэйэтигэр тунэтиллэр чыыһыла. Бэйэлэрин тылларынан үөрэтиинэн числ теорията дьарыктанар.. Бэйэлэрин тылларынан үөрэтиинэн числ теорията дьарыктанар.Судургу чыыһыланы утумнааһын 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113 са5аланар (см. список простых числ для первых 500 простых). Икки биэрэстэлээх натуральнай чыыһыла састааба диэн ааттанар. Ол курдук 1 чыыьылаттан ураты натуральнай чыыһылалар,боростуой уонна састаап өттүнэн ырытыллаллар.
Айымньыга натуральнай чыыһылалары араарыы
Арифметика сүрүн темата хас биирдии натуральнай чыыһыла, ордук элбэх (1), көннөрү чыыһылалар айымньыларын быһыытынан, аҥардас ньыманан (чуолкайдык, сомоҕолоһооччулар силиэстийэлэрин бэрээдэгэр тиийэ) көрдөрүллэр. Онон боростуой чыыһылалар - "элеменнээх тутуу блоктара". Айымньы ис хоһоонун көрдөрүү боростуой эбэтэр факторизациянан араарыы диэн ааттанар. Билиҥҥи кэмҥэ чыыһылалары факторизациялааһын толору алгоритмнара биллибэт, ол эрээри итинник алгоритмнар суохтар. Факторизациялааһын соруга алгоритмическай уустуктарга тирэҕирэр.
Судургу тиэстэ
Эрэдээксийэ быһаарыыта — бу боростуой дьон испииһэктэрин булуу судургу ньымата. Практикаҕа үксүгэр көннөрү чыыһылалар испииһэктэрин буолбакка, көннөрү ахсааны ылыы наадата үөскүүр. Бу бэдэрээттэһэр тэрилтэлэр судургутук ааттанар тест бөҕөтө буолалларын бэрэбиэркэлээһин толору алгоритмнара баар. Итинник алгоритмнар үксүлэрэ бадахтаах (холобур, тест Миллер- кулут) уонна криптография наадатыгар туһаныллар. Аҥардас 2002 с. аҥардас уопсай көрүҥүнэн боростуойунан бэрэбиэркэлээһин соруга быһаарыллыбыта эрээри, этиллибит оҕо практическай туһаныытын олус уустугурдар диэн дакаастаммыта. Сорох кылаастарга анал эффективнэй тестэр бааллар. Холобур, боростуой чыыһылаҕа бэрэбиэркэ диэн Лемери туһаныллар.
Боростуой чыыһылалар төһө баалларый?
Боростуой чыыһыла муҥура суох элбэх. Саамай былыргы биллэр дакаастабыл бу чахчыны Евклид «Начала х» (кинигэ IX, бигэргэтии 20) кинигэнэн бигэргэппитэ. Кини дакаастабылын кылгастык уларыппат буолуон сөп: Боростуой чыыһылалар ахсааннара биллэн турар элбэх. Ону төгүллээн, эбэн биэриэхпит. Ылыллыбыт киһи биир да тиһэх хомууругар үллэһиллибэт: хайа баҕарар киһи хайа баҕарар дьыалаҕа арахсар. Ол аата ити наборга киллэриллибэтэх хас да чыыһылаҕа үллэриллиэхтээх. Атын математик, Эйлер, 1747 сыллаахха маннык көрүҥҥэ суруйтарыахха сөп диэн көрдөрөн ситиспитэ. Күн бүгүнүгэр диэри биллибэт эҥкилэ суох толоруулар бааллара биллибэт.
Б.э. ИНН. 200 сыллаахха «эрэһиинэ эрэһиинэ»диэн ааттанар боростуой ахсааны көрдүүр алгоритм толкуйдаммыта. Онтон орто үйэлэри кытта сибээстээх боростуой чыыһылалары чинчийии историятыгар улахан тохтобул буолла. Маннык арыйыылар 17- с үйэ саҕаланыытыгар математик фермата оҥоһуллубуттара. Кини гипотезатын гипотезатын 4н+1 көрүҥүн икки квадрат сууматын быһыытынан суруйуохха сөп диэн дакаастаата уонна ханнык баҕарар чыыһыла түөрт квадрат суумматын курдук түөртүү квадратнай сууманы биэриэн сөп диэн теманы олохтоото. Кини улахан дьону түмэр саҥа ньыманы оҥорон, 2027651281 = 44021 = 46061. Ону тэҥэ Ферма кыракый тиэмэтин дакаастаата: p- судургу чыыһыла буоллаҕына, ханнык баҕарар киһиэхэ сөптөөх ап = ап = п. Ол бигэргэтиини аҥаарын «Кытай гипотезата» диэн билгэлиир уонна 2000 с. урут да билбэтинэн дакаастыыр: бүтүн nn- 2 оччолорго баар буоллаҕына, 2341-2 түҥэтиллэр буоллаҕына – холобур, 2341 — 2 341, ол аата 341 = 341 = 31.
Кыра теория ферма теориятын числа теориятыгар уонна боростуой дьоҥҥо холоотоххо-үгүстэрэ билигин да туһаныллаллар.
Саамай биллэр судургу чыыһыла
Саамай улахан судургу чыыьыла - 257885161-1 буолар. Ити ахсаана 17 425 170 уоннуу сыыппараттан турар уонна боростуой ахсаана (М57885161).
Боростуой чыыһылалар сорох свойствалара
Ньиэмэстэр, тэрилтэ бөҕө тэрилиннэхтэринэ, билигин тэрилтэ бөҕө тэрилиннэ. Бу чахчыны дакаастааһын Евклид бэриллибитэ уонна лемма Евклид быһыытынан биллэр. Кини сүрүн теориятын арифметика дакаастааһыныгар туһаныллар. Бэстилиэттэри үһүс түһүмэхтэри оҥоробут, билигин даҕаны бытархай боппуруостар хааллылар. Хас биирдии хонуу характеристиката-ол эбэтэр боростуой чыыһыла. Ньирэй, тэрилтэ бөҕө, ньир- бааччы баар эбит буоллаҕына, ньир- бааччы тэрилтэ (малая теорема). Ньирэй, бостууктар, тэрилтэ бөҕө тэрилиннилэр. Ньиэмэстэр, бойобуой бөлөхтөр, ньир- бааччы тэрилтэ бөҕө буоллахтара.
Аһаҕас боппуруостар
- хас биирдии чыыһыла аайы икки боростуой чыыһыла курдук көрүллүөн сөп дуо? Хас биирдии киһи ахсаанын 5 аҥаарыттан ордук боростуой чыыһыла курдук көрүөн сөп дуо?
- Боростуой игирэлэр-бу боростуой чыыһылалар, араастара 2. Оннук элбэх боростуой игирэ аҥаара баар дуо?
- n2 уонна (n+1)2 икки ардынан куруук судургу чыыьыла баар буолар дуо?
-Муҥура суох элбэх (n+1) боростуой көрүҥ баар дуо?