Сочетание

Комбинаторикаҕа n k-ҕа сочетанията. k элеменнаах набор буолар, сити множествоттан талыллыбыт n араас элеменнаах буолар.

Туругунан уратылаах набордар, составынан буолбакка, бэйэ-бэйэлэриттэн уратыта суох буолаллар. Бу манан сочетание размещениеттан уратылаах.

Холобур, набор (k = 3 подмножествоттан , 3 элеменнаах сочетаниялар) {2, 1, 3} уонна {3, 2, 1} 6-элеменнаах множествоттан {1, 2, 3, 4, 5, 6}(n=6) тэн буолаллар (сити бириэмэҕэ размещениелар араас буолуохтаах этилэр) уонна биир же элеменнарынан толорулар{1,2,3}.

Уопсайынан n араас элеменнаах уонна k-элеменнаах множествоттан хас араас способынан көрдөрөр чыыhыла, Паскаль треугольнигыгар k-тай диагоналльаах уонна n строкалаах көрсүүтүгэр турар буолар.

Сочетание ахсаана

n k-та сочетаниятын ахсаана биноминальнай коэффициенна тэн буолар. Фиксируйдаммыт n производящай функцията маннык последовательнай чыыhылардаахха , … маннык буолар: Сочетания ахсаанын двумернай производнай функцията маннык буолар:

Хатылааhыннаах сочетания

Хатылааhыннаах сочетания хатылааhыннаах элеменнардаах набор буолар. множества неубывающай монотоннай функция бу множествоҕа баар ахсаана, n k-ҕа баар хатылыылаах сочетания ахсааныгар тэн буолар.

n k-та хатылааhыннаах сочетаниятын ахсаана биноминальнай коэффициенна тэн буолар.

Холобура n араас обьектар баар буоллуннар. Уонна бутуллубэт (эбэтэр элбэх k-ҕа дылы) араас обьект ахсаана. Бу ассортиментан k обьектары талыахха; талыыга биир обьектар баар буолуохтарын сөп, талыы туруга тугу да быhаарбат. J арааhыттан талыллыбыт обьектары -нан бэлиэтиэххэ, , Ол иhин . Бу уравнение гынааhынын ахсаана «шар уонна перегородка» көмөтүнэн чэпчэкитик гыныллар: хас баар гынааhын k уонна n-1 эрээтигэр сөп түбэhэр перегородкаҕа, j уонна (j-1) перегородкаларын ыккардыларыгар шар баар буоллун.

Фиксируйдаммыт n производящай функцията маннык последовательнай хатыланар чыыhылардаахха n-тан k-ҕа дылы маннык буолар:

Хатыланар сочетания ахсаанын двумернай производнай функцията маннык буолар:

Туттуллубут литература

Сочетание - нууччалыыы Бикипиэдьийэ