Пифагор теоремата

Бикипиэдьийэ диэн сиртэн ылыллыбыт
Перейти к навигации Перейти к поиску

Пифагор теоремата – геометирияҕа көнө муннукаах үс муннук усталарын хабааннаһыытын көрдөрөр төрүт суолталлаах теоремата буолар.

История[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]

Былыргы китайскай "Чжоу би суань цзин" диэн кинигэҕэ 3, 4 уонна 5 өттүлээх үс муннук туһунан суруллубут. Мориц Кантор (1829 - 1920) диэн немецкай математик этиитинэн 3, 4 уонна 5 өттүлээх үс муннугу былыргы египетяниннар биһиги үйэбит 2300 сыл иннинэ тутталлар этэ. Ван-дер-Варден көрүүтүнэн, бу ньыманы былыргы Вавилонҥа  биһиги үйэбит XVIII үйэ иннинэ билэллэр этэ.

Бу теореманы былыгы греция филособа Пифагор аан маҥнайгыннан дакаастабыта диэн "Начала" үлэтигэр Евклид суруйбута.

Формулировка[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]

Көнө муннуктаах үс муннука, гипотенуза устатын квадраата катеттар усталарын квадраатарын сумматыгар тэҥнэhэр.

Дакаастабыл[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]

Пифагор теорематын дакаастааһына

АВС - көнө муннуктаах үс муннук, С - көнө муннук.

АВС үс муннка С оройуттан АВ гипотенузаҕа СН үрдүк түһэрэбит.

АСН уонна АВС атыылыы үс муннуктар.

СВН уонна АВС эмиэ атыылыы үс муннуктар буолаллар.

BC = a, AC = b, AB = c  диэн бэлиэлэри киллэрэбит.

Атыылыы үс муннуктар быраабылатыттан

a / c = HB / a

b / c = AH / b

Ол аата

a 2 = c * HB

b 2 = c * AH

Тахсбыт тэҥнэбиллэри холбуубут

a 2+ b 2 = c * HB + c * AH

a 2+ b 2 = c * (HB + AH)

a 2+ b 2 = c * A

2 = c * c

a 2+ b 2 = с 2

Пифагор теоремата дакаастанна.