Параллелограмм

Параллелограмм

Параллелограмм (был.-гириэк. παραλληλόγραμμον, παράλληλος - сэргэ барар уонна γραμμή - сурааhын) - бу түөрт муннук, утары сытар өттүлэрэ бэйэ-бэйэлэригэр пааранан сэргэлэһэллэр, ол аата сэргэ көнө сурааһыннарга сыталлар. Чааһынай түбэлтэннэн параллелограм киэнэ буолар - көнө муннук, квадрат уонна ромб.

Свойствота

Параллелограмм утары таары сытар муннуктара тэннэр, онтон быысаһа сытар муннуктар суумата 180

• Параллелограмм утары-таары сытар өттүлэрэ тэҥнэр.
• Параллелограмм утары-таары сытар муннуктара тэҥнэр.
• Биир өттугэтэ сытар муннуктар суумалара 180° тэҥ.
• Параллелограмм диагоналлара быһыта охсуһаллар, уонна быһа охсуһар чоптор икки гына араар.
• Диагоналлар быһа охсуһар чоптор параллелограмм симметрия киинэ буолар.
• Параллелограмм диагоналынан икки тэн үс муннукка арахсар.
• Параллелограмм орто сурааһыннара диагоналлар быһа охсуһар чоптор быһа охсуһаллар. Ити чопко параллелограмм икки диагонала уонна икки орто сурааһына тэҥ.
• чаастарга арахсаллар.
• Параллелограмм тождествота: параллелограмм диагоналларын квадраттарын суумата тэҥнэһэр быысаһа сытар өттулэрин икки гыммыт квадраттарын суумаларыгар:
• Холобур а - AB өттү уһуна, b - BC өттү уһуна.

Параллелограмм бэлиэлэрэ

Параллелограмм түөрт муннук ABCD буолар, мантан биир эмит тутаах туолар буоллаҕына: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.

1. Түөрт муннука бэйэ бэйэтигэр быһа охсуһат икки утары-таары сытар өттулэрэ тэн уонна сэргэ барар буоллаҕына.
2. Утары-таары сытар муннуктара пааранан тэннэр:
3. Түөрт муннука бэйэ бэйэтигэр быһа охсуһат икки утары-таары сытар өттүлэрэ пааранан тэҥ: AB = CD, BC = DA.
4. Икки утары-таары сытар өттулэрэ пааранан сэргэлэһэллэр: AB || CD, BC || DA.
5. Диагоналлар тэн чааска арахсаллар быһа охсуһар чопко: AO = OC, BO = OD.
6. Чугас сытар муннуктар суумалара 180°.
7. Лоппоҕор түөрт муннук утары таары сытар өттулэрин ортолорун ырааҕын суумата кини полупериметрыгар тэн.
8. Диагоналлар квадраттарын суумата тэннэһэр лоппоҕор түөрт муннук өттүлэрин квадраттарын сууматыгар.

Параллелограмм иэнэ

Бу формулалар параллелограммна эрэ тутталлар.

Параллелограм иэнэ тэннэһэр уһуну олоҕко төгуллээбиккэ.

$S=ah$, ханна $a$ - өттү уонна $h$ - a өттүгэ уһуну тардылыбыкка.

Параллелограм иэнэ тэннэһэр икки быысаһа сытар өттулэрин муннук синусугар төгүллээбиккэ.

$S=a\cdot b\cdot sin(C)$, ханна a b - параллелограмм өттүлэрэ, С - ити икки өттү икки ардыгар сытар муннук.

$S=2{\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-d)}}$, ханна $p=(a+b+d)/2.$

Туттулубут литературата

• нууччалыы бикипиэдьийэттэн матырыйаала

Эбии корун

• Параллелепипед