Арифметическай прогрессия
Утумнар
[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]Ууруктаах чорбохтоммот чыыһылалары, улаатан иһэллэрин курдук, субуруччу суруйоҕуҥ. Маҥнайгы чыыhыла – 2, иккис – 4, үhүc – 6, төдүс -8 ... Оччоҕо манны кутум тахсар:
Бу утумҥа бэhис миэстэҕэ 10 чыыhыла, онуска 20 чыыhыла, сүүhүскэ 200 чыыhыла туруохтааҕа көстөн турар. Уопсайынан, ханнык баҕарар n натуральнай чыыhылаҕа туhаанаhар ууруктаах чорбохтоммот чыыhыла 2n тэҥ.
Өссө биир утумна көрүөҕүҥ. 1 чыыhыла ахсаанньыктаах сөптөөх бытарыктары, куччаан иhэллэрин курдук, субуруччу суруйуоҕүҥ: ; ; ; ; ; … .
Ханнык баҕарар n натуральнай чыыhылаҕа туhааннарhар бытарык тэҥ. Кырдьык, алтыс миэтэҕэ бытарык туруохтаах, отутуска - бытары, тыhыынчаhыска - бытарык.
Утуму үөскэтэр чыыhылалар туhааннааҕынан утум маҥнайгы, иккис, үhүс, төрдүс… чилиэннэрэ дэнэллэр. Утум чилиэннэрин үксүн ол чилиэннэр кэриэкэ нүөмэрдэрин көрдөрөр индекстээх букваларынан бэлиэтииллэр.
Холобур, , , , … (“a биирис, а иккис, а үhүc, а төрдүс” … диэн ааҕаллар). Уопсайынан, утум n нүөмэрдээх чилиэнэн, этэллэрин курдук, утум n-ис члиэнин, аn диэн бэлиэтииллэр. Утуму бэйэтин (an) диэн бэлиэтиир буолуохпут.
Утум бүтэр ахсааннаах чилиэннээх буолуон сөп. Оннук утум бүтэр утум диэн ааттанар. Холобур, икки сыыппаралаах чыыhылалартан турар
утум – бүтэр утум.
Утуму биэрэргэ, утум ханнык баҕарар нүөмэрдээх чилиэнин хайдах булары ыйыахха наада.
Утуму үгүстүк ол утум n-ис чилиэнин формулатынан биэрэллэр. Холобур, ууруктаах чорбохтоммот чыыhылалар утумнарын формуланан биэриэххэ сөп, 1-гэ тэҥ ахсаанньыктаах сөптөөх бытарыктар утумнарын –
= формуланан. Атын холобурдары аҕалыаҕыҥ.
1 холобур.
[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]Утум формуланан бэриллэр буоллун. n оннугар 1, 2, 3, 4, 5… натуральнай чыыhылалары туруортаан, ылабыт:
… .
Бу утум маннык саҕаланар: -2; -2; 0; 4; 10; …
2 холобур.
[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]Утум формуланан бэриллэр буоллун. Утум чорбохтонор нүөмэрдээх бары чилиэннэрэ – 10-ҥа тэҥнэр, оттон чорбохтоммот нүөмэрдээхтэрэ 10-ҥа тэҥнэр:
Онон маннык саҕаланар:
Утум ханнык баҕарар чилиэнин, ханныктан эрэ саҕалаан, ол иннинээҕи (биир эбэтэр хас да) чилиэннэр көмөлөрүнэн этэр формула рекуррентнай формула дэнэр (recurro – төҥнүөххэ диэн латинскай тылтан).
Xос быһаарыы
[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]- Алгебра 9 кылаас. Автордара Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова. Нууччалыыттан сахалыы тыбаастата И.Г. Егоров.
Туhаныллыбыт сирдэр
[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]Ысттатыйаны суруйда Анисимов Александр Николаевич ФИИТ-17