Кыамта

Кыамта (бэлиэтэ P) диэн кэм кэрчигэр оҥоһуллар үлэ ахсаана. Кыамта кээмэйин биирдигэ ватт.

Быһаарыыта

Кыамта үлэ оҥоһуллар кэмигэр тэҥнээһинэ буолар, ол эбэтэр үлэ кэм үөскэбилэ: $$P={\frac {dW}{dt}}$$

P - кыамта, W - үлэ, t - кэм.

F мэлдьи күүс x ырааҕынан сыһыарыллыбыт буоллаҕына оҥоһуллубут үлэ маннык буолар $W=\mathbf {F} \cdot \mathbf {x}$

Бу түгэҥҥэ кыамта маннык суруллар: $$P={\frac {dW}{dt}}={\frac {d}{dt}}\left(\mathbf {F} \cdot \mathbf {x} \right)=\mathbf {F} \cdot {\frac {d\mathbf {x} }{dt}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v}$$

Күүс C үс кээмэйдээх токур сурааһыҥҥа уларыйымтыа буоллаҕына кини маннык сурааһын интегралынан көрдөрүллэр:

$$W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} =\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}\ dt=\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,dt$$

Ааҕыы сүрүн теорематынан маны билэбит

$$P={\frac {dW}{dt}}={\frac {d}{dt}}\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,dt=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} .$$

Бу формула бары бүтүн ситуацияларга сөптөөх.

Бэлиэлэрэ

Бэлиэтэ	Аата
${\bar {P}}$	Орто кыамта
$\left\langle P\right\rangle$	Күүтүллэр кыамта
$P(t)$	Элэс кыамта
$W$	Үлэ
$\Delta t$	Кэм арыта
$\mathbf {F}$	Күүс вектора
$\mathbf {r}$	Радиус вектор
$\mathbf {v}$	Түргэн вектора

Орто кыамта

Кэм арытыгар ($\Delta t$) оҥоһуллубут үлэ ахсаана $W$ буоллаҕына, бу арыт орто кыамтата (${\bar {P}}$) маннык тэҥнээһининэн ааҕыллар:

${\bar {P}}\equiv \left\langle P\right\rangle ={\frac {W}{\Delta t}}$

Элэс кыамта

Элэс кыамта диэн кэм арыта ($\Delta t$) нуулга чугаһаатаҕына орто кыамта (${\bar {P}}$) муҥутуур суолтата. Кыра кээмэйдэрдээх эттик түгэнигэр:

$P(t)=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\ W}{\Delta t}}\ =\lim _{\Delta t\rightarrow 0}\mathbf {F} \cdot {\frac {\Delta \mathbf {r} }{\Delta t}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v}$

Хамсыыр уонна эргийэр тэнийбит эттик кыамтата маннык формаланар:

$P(t)=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} +{\boldsymbol {\Gamma }}\cdot {\boldsymbol {\omega }}$

$\Gamma$ (гамма) - түмүктүүр күүс түгэнэ, $\omega$ (омега) - эттик муннук түргэнэ.

Механика кыамта

Кытаанах эттиккэ ууруллубут механика кыамта тэҥҥэ дьайар күүс түргэҥҥэ төгүллээһининэн суоттанар:

$P(t)=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v}$

Кытаанах эттик эргийэр буоллаҕына ууруллубут күүстэр кини муннук түргэнин уларыталлар:

$P(t)=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} +\mathbf {M} \cdot {\boldsymbol {\omega }}$

Бэлиэтэ	Аата
$\mathbf {F}$	Тэҥҥэ дьайар күүс
$\mathbf {M}$	Түмүктүүр түгэн
$\mathbf {v}$	Көдьүүстээх тэҥҥэ дьайар күүс ааҕыллыбыт түргэн чобо
${\boldsymbol {\omega }}$	Кытаанах эттик муннук түргэнэ

Деформацияланар кытаанах эттик эбэтэр бүтүн континуум этиитэ быдан уустук. Кини күүрүү тензорын уонна түргэн хонуутун үөскэмэ буолар. Кинетик энергия уларыйыыта маннык буолар:

$P={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\int _{V}{\frac {\rho }{2}}\|\mathbf {v} \|^{2}\ \mathrm {d} V+\int _{V}\sum _{ij}T_{ij}D_{ij}\ \mathrm {d} V$

Бэлиэтэ	Аата
$T_{ij}$	Күүрүү тензорын компоненнара
$D_{ij}$	Деформация түргэнин тензорын компоненнара

Чаҕыл кыамта

Тэрил чаҕыл кыамтаны чопчу түгэҥҥэ үөскэтэр. Кини этиитэ маннык:

$P(t)=I(t)V(t)$

Бэлиэтэ	Аата	Биирдигэ
$P(t)$	Элэс кыамта	W эбэтэр (J/s)
$I(t)$	Устун барар сүүрээн	A
$V(t)$	Компонент устун кыамта арааһа (күүрүү түһүүтэ)	V

Компонент резистор буоллаҕына оччоҕо маннык буолар:

$P=I^{2}R={\frac {V^{2}}{R}}$

Бэлиэтэ	Аата	Биирдигэ
$P$	Кыамта	W
$I$	Сүүрээн	A
$V$	Күүрүү	V
$R$	Утарсыы	Ω