Функция

Функция (уларыта тутуу) математикаҕа — иккилии элеменнэр икки ардыларыгар сөп түбэһэр быраабыла, Ол быраабыланнан — бастакы төгуллээччиттэн хас биирдии элэмиэҥҥэ, иккис множестыбаттан биир эрэ элэмиэн тэҥнэһэр.

Математика өйдөбүлүнэн функция аргыстыыр өйдөбүлүнэн хайдах биир кэриҥ иккис кэриҥ бэриллиитэ быһаарарын.

Ол курдук биир ый значенията ол кэннэ кэлэр ый значениятын быьаарарын курдук.

$x$ хас биирдии суолтатыгар $y$ биир эрэ суолтата туhааннаhар буоллаҕына, $y$ уларыйааччы $x$ уларыйааччыттан тутулуга функция дэнэр. Тутулуга суох $x$ уларыйааччыны атыннык аргумент дииллэр, оттон тутулуктаах $y$ уларыйааччыны бу аргумент функцията дииллэр. тутулуга суох уларыйааччы буолуон сөптөөх бары суолталара функция чэрчитин үөскэтэллэр.

Координаталаах хаптал аргумент суолтатыгар тэҥ абсциссалаах уонна функция туhааннаах суолтатыгар тэҥ ординаталаах бары точкаларын түмсээнэ функция графига дэнэр.

Остуоруйа

«Функция» диэн тиэрмин бастыҥ туттубут киһи Готфрид Вильгельм Лейбниц. Онтон Иоганн Бернулли Лейбницка сурукка билигин туттар суолтабытыгар быһаарыыны биэрбит.

Бастаан функция өйдөбүлэ аналитическай представление өйдобүлүгэр тэҥнэьэр этэ. Ол кэннэ сана ойдобүл киирэр Эйлерынан (1751 сыллаахха) онтон Лакруаннан (1806 сыллаахха) билиҥҥи көстүүтүн курдук. Оннук курдук 1834 сыллаахха Лобачевскыйыннан уонна Дирихленнан билиҥҥи суолтатын булар. Гынан баран числовой функция эрэ.

XIX ҥйэ бүтүүтэ функция суолтата числовой система рамкатыттан улаатар. Бастаан функция суолтата векторнай функция диэҥҥэ тарханар, онтон Фреге логическай функциялары киллэрэр (1879). Онтон теория множеств кэнниттэн Дедекинд уонна Пеано билиҥҥи универсальнай суолтатын быьааран киллэрбиттэрэ.

Функция бэриллэр ньымалара

Аналитическай ньыма

Функцияны аналитическай выражение курдук биэриэххэ соп. Оннук гыннаххына кинини форма тэннэьии дьуорэлэьиитин курдук көрдөрөллөр.

Биир формуланнан бэриллибит функция:

Кэрчиктэринэн бэриллибит функция:

Биллибэт чыыьылалаах функция:

Графическай ньыма

Функцияны график курдук эмиэ кордоруоххэ соп. Холобур — n уларыйа сылдьар функцията. Оччоҕуна кини графига множество точек в (n+1)-мернай пространстываҕа маннык буолар. Бу множества точек гипеповерхность диэн ааттанар.

Литература

• Функция. Математический энциклопедический словарь/Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М.: «Большая российская энциклопедия», 1995.
• Клейн Ф. Общее понятие функции. В кн.: Элементарная математика с точки зрения высшей. Т. 1. М.—Л., 1933.
• И. А. Лавров, Л. Л. Максимова. Часть I. Теория множеств // Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. — 3-е изд. — М.: Физматлит, 1995. — С. 13—21. — 256 с. — ISBN 5-02-014844-X.
• Дж. Л. Келли. Глава 0. Предварительные сведения // Общая топология. — 2-е изд. — М.: Наука, 1981. — С. 19—27. — 423 с.
• А. Н. Колмогоров. Что такое функция // «Квант» : науч.-поп. физ.-мат. журн. — М.: «Наука», 1970. — № 1. — С. 27—36. — ISSN 0130-2221.
• Виленкин Н. Как возникло и развивалось понятие функции // «Квант» : науч.-поп. физ.-мат. журн. — М.: «Наука», 1977. — № 7. — С. 41—45. — ISSN 0130-2221.

Өссө маны көр

• Тэҥнэбил