Трахтенберг төгүллүүр ньымата
Трахтенберг систиэмэтэ — индийскай математикаҕа майгынныыр төгүл систиэмэтэ. Бу түргэн төгул ньыматын Яков Трахтенберг айбыт. Төгул систиэмэтэ чэпчэкитик өйдөнүллэр собуолуоннартан турар, ол иһин итини туттан ким баҕар арифметическай ааҕыылары түргэнник суоттуон сэп.
Уопсай төгүл ньымата
[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]Уопсай төгүл ньымата — бу ньыма a x b эппиэтин аҕыйах быыс чыыһылалары туттан буларга үчүгэй. Бүтэһик сыыпара икки төгуллэнэр чыыһылалар бүтэһик сыыпараларын төгүллэмит эппиэтиттэн биллэр. Онтон кэлэр сыыпаралары буларга ол көрдөнөр сыыпараҕа туох сабыдыаллыырын баратын туттуохха наада: Быыс чыыһылалар, а чыыһыла бүтэһик сыыпарата, b чыыһыла бутэһик сыыппаратыгар төгүллээһин уонна а чыыһыла сөптөөх сыыпаратын b чыыһыла бүтэһик сыыпаратыгар төгуллээһин.
13-кэ төгүллээһин
[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]Быраабыла: Бастакынан бүтэһик сыыпаралары төгүллээн, иккис хардыыга сэргэстэһэ турар сыпараларын кытта төгүллэнэр. (Сэргэстэһэ турар диэн хаҥас өттүнээҕи сыыпаралар.)
Холобур: 215 х 13 = 2,795:
Бу холобурга:
Чыыһыла бүтэһик сыыппарата 5.
5 — сэргэстэһэ турааччыта — 21.
Сүүрбэ биир — 21 хаҥас өттүгэр 0 чыыһылаҕа эбиллибит сэргэстэһэ турааччы.
5 х 3 = 15 = 5 (1 өйгө ылабыт)
21 х 3 + 5 = 63 + 5 = 68 + 1 = 69 = 9 (6 өйгө ылабыт)
0 х 3 + 21 = 21 + 6 = 27
Эппиэтэ: 2,795.
12-гэ төгүллээһин
[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]Быраабыла: уҥа өттүгэр турар сыпараттан саҕалаан икки төгүл улаатыннар уонна сэргэстэһэ турааччытын эп. (Сэргэстэһэ турааччы диэн уҥа өттүнээҕи сыыпара.) Инньэ гынан эппиэт биир сыыпарата биллэр. Төгүл эппиэтэ бииртэн элбэх сыыпаралаах буоллаҕына, 1 эбэтэр 2 сыыпараны кэлэр регистрга көһөрүллэр.
Холобур: 316 × 12 = 3,792:
Бу холобурга: Бүтэһик сыыпара 6 уҥа өттүтүгэр атын сыыппаралар суохтар.
6 — сэргэстэһэ турааччыта — 1.
1 — сэргэстэһэ турааччыта — 3.
3 — икки хаҥас өттүгэр эбиллибит ноль сыыпараларга сэргэстэһэ турааччы.
Икки эбиллибит ноль сыыпара уҥа өттүнээҕи ноль сыыппараҕа сэргэстэһэ турааччы.
6 × 2 = 12 (эппиэтэ 2 сыыпараттан турар, ол иһин уоннааҕын өйгө ылабыт.)
1 × 2 + 6 + 1 = 9
3 × 2 + 1 = 7
0 × 2 + 3 = 3
0 × 2 + 0 = 0
Эппиэтэ: 3,792.
11-гэ төгүллээһин
[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]Быраабыла: сэргэстэһэ турааччыга сыыпараны эп. (сэргэстэһэ турааччыга диэн уҥа өттүнээҕи сыыпара.)
Холобур: 3,425 × 11 = 37,675
3,425 × 11 = (0+3)(3+4), (4+2)(2+5)(5+0) = 37,675
Дакаастааһын:
11 = 10+1
инньэ гынан,
3425 x 11 = 3425 x(10+1) = 34250 + 3425 = 37,675.
Эппиэтэ: 37,675
Туттулубут литература
[уларыт | биики-тиэкиһи уларытыы]- Trachtenberg, J. (1960). The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics. Doubleday and Company, Inc., Garden City, NY, USA.
- Катлер Э., Мак-Шейн Р.Система быстрого счёта по Трахтенбергу, 1967.
- Rushan Ziatdinov, Sajid Musa. Rapid mental computation system as a tool for algorithmic thinking of elementary school students development. European Researcher 25(7): 1105—1110, 2012
Ысттатыйаны суруйда Иннокентьев Владимир ФИИТ-17.